Исследованы магнитные состояния и процессы магнитного упорядочения в наночастице конечного размера в одномерной и двумерной модели Изинга. Показано, что среднеквадратичная намагниченность конечного числа спинов всегда отлична от нуля. Проведены численные эксперименты методом Монте-Карло для 2D решеточных моделей систем конечного числа спинов Изинга. Результаты численного моделирования находятся в согласии с теоретическими оценками.