Получено решение второй задачи Стокса для одноатомного газа с зеркально-диффузными граничными условиями. Плоскость, ограничивающая полупространство, заполненное газом, совершает гармонические колебания в своей плоскости. Используется кинетическое уравнение с модельным интегралом столкновений в форме τ-модели. Построена функция распределения газовых молекул и найдена массовая скорость газа в полупространстве. Метод позволяет получить решение с произвольной степенью точности. В основе метода лежит идея представления граничного условия на функцию распределения в виде источника в кинетическом уравнении.