Вводятся модификации линейного вариационного метода показателя среднего экспоненциального расхождения близких орбит (MEGNO), названные MEGNO2- и OMEGNO2-индикаторами. Модификации основаны на учете не только линейной, но и нелинейной части приращения фазового потока в расхождении близких траекторий по формулам второго порядка. Новые индикаторы позволяют быстрее определить природу изучаемых орбит в динамических системах с нулевыми или малыми ляпуновскими экспонентами по сравнению с вариационными индикаторами первого порядка. Их использование улучшает анализ регулярных регионов и, в частности, периодических орбит, а также препятствует появлению ложных структур в получаемых отображениях.