Рассмотрена пространственно-плоская Вселенная Фридмана, заполненная двумя взаимодействующими идеальными жидкостями (тёмной энергией и тёмной материей). Решены гравитационные уравнения движения с учётом взаимодействия тёмной энергии и тёмной материи. Показано, что при этом возможно появление периодической Вселенной с возникновением космологических сингулярностей, она становится статичной в бесконечно отдалённом будущем.