С использованием аналитических и численных методов впервые анализируется возможность существования «плоской» молекулы водорода H2 в «двумерном» подпространстве трехмерного пространства, по аналогии с ранее теоретически доказанной (в т.ч. и одним из авторов) возможностью существования «двумерного» одно- и двухэлектронного атома и невозможностью наличия такого же многоэлектронного, на что впервые было указано этим же автором в одной из предыдущих работ. Показано, что «двумерные» молекулы водорода H2 могут существовать с характеристиками, аналогичными обычным «трехмерным» молекулам. Выводы данной работы, в принципе, могут быть проверены экспериментально, так как «двумерные» атомы достаточно давно были получены на опыте.