Разработана нелинейная самосогласованная теория стационарного заряженного приэлектродного слоя в плазме, в которой обе заряженные компоненты квантово вырождены. Теория основана на газодинамическом двухжидкостном описании плазмы с использованием для обеих компонент уравнений состояния холодного ферми-газа (в приближении Томаса – Ферми). Выведен обобщенный критерий Бома существования стационарного слоя, а также критерий формирования в слое структуры типа двойной слой. Теория проиллюстрирована численными примерами различных структур в слое: структуры типа монослой и структуры типа двойной слой.