В статье изучаются различные типы непрерывных отображений прямой Зоргенфрея S (вещественной прямой с топологией, базу которой образует семейство всех полуинтервалов, открытых справа) на вещественную прямую R. Построено непрерывное открытое отображение S на R. С другой стороны, доказано, что для любого непрерывного замкнутого отображения из S в R образ не более чем счетен.