В окрестности регулярной особой точки построены частные решения системы волновых уравнений, описывающие электромагнитные процессы в безграничной бигиротропной среде с киральными объектами. Решения записаны в форме обобщенных степенных рядов. Определены показатели и рекуррентные соотношения для коэффициентов степенных рядов. Показано, что решения волновых уравнений являются обобщениями известных специальных цилиндрических функций. Исследовано поведение частных решений при вариации материальных параметров среды.