Приводится классификация электромагнитных полей, инвариантных относительно трехмерных E(3)-подгрупп. Для каждого электромагнитного поля из полученной классификации вычисляются все операторы первого порядка, коммутирующие с оператором нестационарного уравнения Шредингера.