Исследуется сходимость в среднеквадратическом полурекуррентной оценки условного функционала, построенной по слабозависимым последовательностям сильного перемешивания. Полурекуррентные оценки используются при идентификации нелинейной авторегрессии произвольного порядка. Решается задача прогноза стоимости пая инвестиционного фонда по реальным данным с использованием полурекуррентных алгоритмов.