Исследуется нелинейная динамика системы двух связанных модифицированных логистических отображений – динамических систем с дискретным временем, основные свойства которых были установлены совсем недавно. Детально исследованы бифуркационные явления и процессы, управляющим параметром являлся коэффициент взаимной связи. Обнаружены два важных с точки зрения практических приложений, ранее неизвестных явления. Первое из них заключается в возникновении «перемежаемой синхронизации» двух хаотических процессов, второе – в формировании в фазовом пространстве геометрически упорядоченных структур при строго положительном значении энтропии Колмогорова – Синая.