В рамках пятимерной геометрической теории гравитации и электромагнетизма рассматривается обобщенная геометрическая задача Райсснера – Нордстрема с учетом геометрического скалярного поля G44(x) . Получено общее решение соответствующих пятимерных вакуумных уравнений Эйнштейна. Показана существенная роль геометрического скалярного поля, которое может привести к образованию «кротовых нор».