Задача Пуанкаре-Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода

doi:10.17223/19988621/65/1

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
Задача Пуанкаре-Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода	515 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/19988621/65/1

#обобщенное решение

#уравнение второго рода

#интегральные уравнения

#метод интегралов энергии

#Грина функции

#Пуанкаре-Трикоми задача

Title: Задача Пуанкаре-Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода
Title: Poincare-Tricomi problem for the equation of a mixed elliptico-hyperbolic type of second kind
Creator: Абдуллаев, Акмалжон Абдужалилович
|
Эргашев, Тухтасин Гуламжанович
Date: 2020
DOI: 10.17223/19988621/65/1
Description: Изучается задача Пуанкаре – Трикоми для вырождающегося эллиптико-гиперболического уравнения второго рода. Единственность решения поставленной задачи установлена с помощью метода интегралов энергии. В гиперболической и эллиптической частях смешанной области ищутся обобщенное и классическое решения соответствующих вспомогательных задач и выводятся функциональные соотношения между следами искомой функции и ее производной на линии вырождения. Исключив из этих двух функциональных соотношений одну из двух неизвестных функций, процесс решения поставленной задачи эквивалентным образом сводится к решению сингулярного интегрального уравнения относительно предельного значения искомой функции на линии изменения типа уравнения. При определенных ограничениях на заданные функции и параметры задачи Пуанкаре – Трикоми это сингулярное интегральное уравнение методом Карлемана удаётся привести к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, однозначная разрешимость которого следует из альтернативы Фредгольма и теоремы единственности поставленной задачи.

Relationships: Show Relationship Browser for this Object
collection(s): Журналы ТГУ
Identifier: смотреть в электронном каталоге НБ ТГУ
Type: статьи в журналах
Source: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2020. № 65. С. 5-21
Language: rus