Представлено решение методом численного моделирования трех наиболее интересных задач динамики искусственного спутника Земли (ИСЗ). Рассматриваются орбитальная эволюция совокупности околоземных объектов в диапазоне высот от 1500 до 60 000 км, исследование хаотичности движения объектов геостационарной зоны с помощью MEGNO-анализа, а также определение параметров движения ИСЗ и моделей сил по данным измерений для спутников ГЛОНАСС. Дано краткое описание последних версий алгоритмов и программ, с помощью которых проводились исследования.