Предложен экономичный способ минимизации числа начальных точек доверительной области путем задания области ее граничной поверхностью. Рассмотрены различные формы алгоритма построения такой области для линейного и нелинейного случаев решения задачи наименьших квадратов (НК). Приведены оценки эффективности предлагаемых алгоритмов.