Уравнение Шредингера для потенциала, являющегося суммой потенциала гармонического осциллятора, линейного и кулоновского потенциалов, решается методом Никифорова – Уварова при больших и малых расстояниях между частицами, находящимися в связанном состоянии. Получены асимптотические разложения для энергетических уровней и волновых функций, а также найдена волновая функция и энергия основного состояния. Рассчитан спектр масс тяжелых кваркониев и их радиус.