Приведено геометрическое представление группы энтропий для общего закона композиции параметрических энтропий с квадратичной нелинейностью в неэкстенсивной статистической механике. Определены гиперболические функции двухпараметрической энтропии и энтропии Хаврда – Чарват – Дароши, а также функции гиперболического числа в различных геометриях.