О метрических свойствах множества самодуальных бент-функций

doi:10.17223/2226308X/13/5

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
О метрических свойствах множества самодуальных бент-функций	2 MB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/2226308X/13/5

#бент-функции

#Хэмминга расстояние между булевыми функциями

#булевы функции

#Рэлея отношение

#самодуальность функций

#изометричные отображения

#метрическая регулярность

#группы автоморфизмов

Title: О метрических свойствах множества самодуальных бент-функций
Creator: Куценко, Александр Владимирович
Date: 2020
DOI: 10.17223/2226308X/13/5
Description: Приводится обзор известных метрических свойств множества самодуальных бент- функций. Бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуальной бент-функцией, и анти-самодуальной, если совпадает с отрицанием своей дуальной. Приводится полный спектр расстояний Хэмминга между самодуальными бент-функциями из класса Мэйорана — МакФарланда. Даются результаты, касающиеся характеризации булевых функций, находящихся на максимально возможном удалении от множества самодуальных бент-функций. Описаны группы автоморфизмов множеств самодуальных и анти-самодуальных бент-функций от n переменных, автоморфизмы множества булевых функций от n переменных, которые меняют местами множества самодуальных и анти-самодуальных бент- функций, изометричные отображения, сохраняющие неизменным отношение Рэлея каждой булевой функции от n переменных. Даётся характеризация всех изо- метричных отображений, сохраняющих максимальную нелинейность и расстояние Хэмминга между каждой бент-функций и дуальной к ней.