Булева бент-функция f от n переменных является продолжением булевой функции g от k < n переменных, если g является сужением f на фиксированную аффинную плоскость размерности k . Доказывается, что продолжение всегда существует, если k С n/2. Получена оценка сверху для числа продолжений. Оценка усиливается для случая k = n - 1, когда g является почти-бент-функцией. В результате мы улучшаем известные оценки сверху для числа бент-функций.