Описаны классы n-вершинных минимальных примитивных орграфов с числом дуг (n + 3), приведены их степенные структуры. Установлена зависимость структурных свойств n-вершинных минимальных примитивных орграфов от числа дуг. В частности, получена оценка количества классов таких графов с (n + k) дугами.