Одномерное уравнение Фоккера - Планка - Колмогорова с квадратичной нелокальной нелинейностью специального вида представлено в виде объединенной системы дифференциальных уравнений, включающей динамическую систему, описывающую эволюцию моментов искомой функции. Для объединенной системы найдены лиевские симметрии методами классического группового анализа. Рассмотрен пример инвариантно-группового решения, полученного с учетом дополнительного интегрального ограничения.