Пусть Во (2, 5) — максимальная конечная двупорожденная бернсайдова группа периода 5, порядок которой равен 534. Определим автоморфизм у>, при котором каждый порождающий элемент отображается в другой порождающий. Пусть CBo(2,5)(^>) — централизатор <р в В0(2, 5). Известно, что |CBo(2,5)(y>)| = 517. В работе вычислена функция роста данного централизатора для минимального порождающего множества. В результате получены диаметр и средний диаметр соответствующего графа Кэли C в0(2,5)(^).