Для многомерного нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова в классе траекторно-сосредоточенных функций построены квазиклассические асимптотики с точностью O(DN/2), N⩾3. С помощью операторов симметрии получен счетный набор асимптотических решений исходного уравнения с точностью O(D3/2). В явном виде построены асимптотические решения двумерного уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова.