Предлагается алгоритм построения модели звезды на основе гиперболического уравнения состояния вещества. Модель предполагает наличие ядра в звездах, состоящего из антивещества, и оболочки из вещества. Для сферически-симметричного случая приводятся результаты численных расчетов плотности, давления и температуры вещества и антивещества для Солнца. Показано, что механизм аннигиляции вещества и антивещества обеспечивает энергию излучения звезд.