Обсуждаются обобщения понятия совершенного шифра. Шифр называется е-совершенным, если максимальное значение модуля разности апостериорной и априорной вероятностей открытого текста не превосходит е. Изучаются две конструкции шифров, которые являются е-совершенными для любого множества открытых текстов, частотные характеристики которых удовлетворяют незначительному ограничению. Понятие е-совершенного шифра является одним из возможных приближений к понятию совершенного шифра. Приводятся результаты сравнения изучаемых конструкций шифров по степени близости различных таких приближений, свидетельствующие в пользу понятия е-совершенности и её аналогов.