Вершина v дерева T называется шпернеровой вершиной, если входящее дерево T(v), полученное из T ориентацией всех рёбер в направлении к v, обладает шпернеровым свойством: в нём среди наибольших (по числу элементов) подмножеств, состоящих из попарно недостижимых вершин, по крайней мере в одном все вершины равноудалены от v. Приводятся явные способы подсчёта количества шпернеровых вершин в деревьях некоторых типов.