Сформулирована математическая постановка задачи горения угле-метано-воздушной смеси в щелевой горелке с инертной внутренней вставкой. Определена граница устойчивого горения угле-метано-воздушной смеси с содержанием метана 2 % по объему в щелевой горелке с инертной внутренней вставкой в зависимости от скорости подачи смеси. Определено влияние размеров частиц на границу устойчивости горения.