В работе рассмотрена задача построения комбинированной оценки линейного функционала, учитывающей совместно непараметрическую оценку и дополнительную информацию в виде априорной догадки. Для класса нормальных распределений выявлено влияние априорной догадки на среднеквадратическую ошибку комбинированной оценки математического ожидания при конечном объеме наблюдений. Приведены численные результаты, таблицы и графики.