Исследование асимптотического поведения величины преобладания линейного статистического аналога для анализа криптографической стойкости

doi:10.17223/20710410/72/3

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
Исследование асимптотического поведения величины преобладания линейного статистического аналога для анализа криптографической стойкости	767 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/20710410/72/3

#линейный криптоанализ

#форматосохраняющее шифрование

#коэффициент корреляции

#предельное распределение

#абелевы группы

#2-характеры

Title: Исследование асимптотического поведения величины преобладания линейного статистического аналога для анализа криптографической стойкости
Title: Asymptotic distribution of the correlation coefficients of linear approximation
Creator: Фомин, Денис Бониславович
|
Каргин, Александр Васильевич
Date: 2026
DOI: 10.17223/20710410/72/3
Description: Исследуется асимптотическое поведение величины преобладания линейного статистического аналога (ЛСА) для случайных функций, заданных на конечных абелевых группах. Установлено, что при росте мощности области определения нормированная величина преобладания сходится по распределению к стандартному комплексному нормальному распределению CN(0,1), если характер, соответствующий образу функции, не является 2-характером. Ключевой вклад работы - выявление и строгое обоснование роли 2-характеров, которые нарушают указанную сходимости и требуют отдельного анализа. Полученные результаты имеют важное значение для анализа стойкости современных симметричных криптографических алгоритмов, заданных на конечных абелевых группах, в частности для анализа стойкости современных параметрических блочных шифров, сохраняющих формат данных. Они позволяют уточнитв асимптотические оценки вероятностных характеристик величины преобладания ЛСА и оценки стойкости для ряда криптографических алгоритмов.