Рассмотрено теоретическое обоснование подхода к решению задач расчета прочности конструкций из вязкоупругих материалов. Сформулирован аналитический метод решения вязкоупругих задач. Суть его в том, что найдены функции времени, при которых определяющие уравнения упругости и вязкоупругости тождественны в любой момент времени. При реализации предложенного принципа нет ограничений на представление упругого решения в виде аналитической функции упругих постоянных.