Рассматривается проблема противоречивости в релевантной коннексивной логике CR. Показано, что свойство противоречивости может быть устранено путем отказа от семантического постулата идемпотентности. В результате такой модификации получена новая логическая теория CRW, в которой сохраняются свойства релевантности и коннексивности, но при этом гарантируется непротиворечивость.