Сравнение пространств функционалов с конечным носителем

doi:10.21538/0134-4889-2025-31-1-101-109

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
Сравнение пространств функционалов с конечным носителем	222 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.21538/0134-4889-2025-31-1-101-109

#топология поточечной сходимости

#функционалы с конечным носителем

#Линделефа число

#l-эквивалентность

Title: Сравнение пространств функционалов с конечным носителем
Creator: Лазарев, Вадим Ремирович
Date: 2025
DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-101-109
Description: В данной статье под функционалом понимается всякая непрерывная вещественнозначная функция f на Cp(X) такая, что f(0) = 0. Изучается пространство F S(X) функционалов с конечным носителем и его подпространство Lˆp(X). Эти пространства сравниваются с пространством линейных непрерывных функционалов Lp(X). Доказана теорема об общем виде функционала с конечным носителем. С ее помощью показано, что три упомянутых пространства функционалов попарно различны. Доказано, что F S(X) всюду плотно в пространстве всех функционалов. Доказано, что Lˆp(X) нигде не плотно в пространстве всех функционалов, но сумма Lp(X) + Lˆp(X) всюду плотна в нем. Последний факт указывает, что пространство Lˆp(X) существенно шире, чем Lp(X). Пространство функционалов Lˆp(X) определяет некоторый класс LHˆ гомеоморфизмов пространств непрерывных функций, подобно тому как пространство Lp(X) определяет класс линейных гомеоморфизмов. Уже известно, что гомеоморфизмы из класса LHˆ сохраняют число Линделёфа области определения. В данной статье доказано, что не всегда гомеоморфизм класса LHˆ можно заменить на линейный. Следовательно, мы имеем обобщение известной теоремы Бузиада об l-инвариантности числа Линделёфа

Relationships: Show Relationship Browser for this Object
collection(s): Механико-математический факультет
Identifier: смотреть в электронном каталоге НБ ТГУ
Relation: Труды института математики и механики УрО РАН
Rights: Resource access is available in the premises of Research Library
Type: статьи в журналах
Source: Труды института математики и механики УрО РАН. 2025. Т. 31, № 1. С. 101-109
Language: rus

Created: 07-05-2025

54 Visitors

54 Hits

3 Downloads

Механико-математический факультет Сравнение пространств функционалов с конечным носителем