Конструктивный метод решения некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений второго рода

doi:10.17223/19988621/92/3

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
Конструктивный метод решения некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений второго рода	857 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/19988621/92/3

#интегралы гиперсингулярные

#метод интегральных уравнений

#решение уравнений

Title: Конструктивный метод решения некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений второго рода
Creator: Халилов, Эльнур Гасан оглы
Date: 2024
DOI: 10.17223/19988621/92/3
Description: Исследуются приближенные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений, полученных из внешней краевой задачи Неймана и внешней краевой задачи с импедансным условием для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве. Следует указать, что в этих гиперсингулярных интегральных уравнениях участвует оператор, порожденный нормальной производной потенциала двойного слоя. Построенный А.М. Ляпуновым контрпример показывает, что для потенциала двойного слоя с непрерывной плотностью нормальная производная, вообще говоря, не существует, т.е. оператор, порожденный нормальной производной потенциала двойного слоя, не определен в пространстве непрерывных функций. Применяя метод регуляризации, рассматриваемые гиперсингулярные интегральные уравнения внешней краевой задачи Неймана и внешней краевой задачи с импедансным условием для уравнения Гельмгольца приведены к слабосингулярным интегральным уравнениям. Построив квадратурные формулы для одного класса криволинейных интегралов, рассматриваемые интегральные уравнения мы заменяем системой алгебраических уравнений. Затем с использованием теоремы Г.М. Вайникко о сходимости для линейных операторных уравнений доказано, что полученные системы алгебраических уравнений разрешимы единственным образом и решения системы алгебраических уравнений сходятся к значению точного решения рассматриваемых гиперсингулярных интегральных уравнений в опорных точках. Указывается скорость сходимости метода.

Relationships: Show Relationship Browser for this Object
collection(s): Журналы ТГУ
Identifier: смотреть в электронном каталоге НБ ТГУ
Type: статьи в журналах
Source: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 92. С. 29-47
Language: rus

Created: 30-01-2025

151 Visitors

102 Hits

52 Downloads

Журналы ТГУ Конструктивный метод решения некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений второго рода