Аксиоматизируемость и разрешимость универсальных теорий наследственных классов моделей конечных и бесконечных языков

doi:10.17223/20710410/66/2

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
Аксиоматизируемость и разрешимость универсальных теорий наследственных классов моделей конечных и бесконечных языков	622 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/20710410/66/2

#алгебраические системы

#наследственные классы

#универсальная теория

#универсальная аксиоматизируемость

#разрешимость

Title: Аксиоматизируемость и разрешимость универсальных теорий наследственных классов моделей конечных и бесконечных языков
Creator: Ильев, Артем Викторович
Date: 2024
DOI: 10.17223/20710410/66/2
Description: Изучаются наследственные классы алгебраических систем языка L = Lfin U L∞, где Lfin =⟨Ri,R2,..., Rm, =⟩ и L∞ = ⟨Rm+1,Rm+2, . . .⟩, причём в L∞ число предикатов каждой местности конечно, все предикаты упорядочены по возрастанию своих местностей и обладают свойством неповторения элементов. Класс L-систем называется наследственным, если он замкнут относителвно подсистем. Доказано, что класс L-систем является наследственным тогда и толвко тогда, когда он может бытв определён в терминах запрещённых подсистем. Класс L-систем называется универсалвно аксиоматизируемым, если существует такое множество универсалвных предложений Z язык a L, что этот класс состоит из всех систем, удовлетворяющих множеству Z. Рассмотрены вопросы универсалвной аксиоматизируемости наследственных классов L-систем. Показано, что наследственный класс L-систем универсалвно аксиоматизируем, если и толвко если он может бытв определён в терминах конечных запрещённых подсистем. Доказана разрешимости универсалвной теории произволвного аксиоматизируемого наследственного класса L-систем, множество минимальных запрещённых подсистем которого рекурсивно.