Приведен алгоритм вывода системы обыкновенных дифференциаль-ных уравнений, описывающих движение тел в неинерциальных системах отсчета, которые движутся по заданной пространственной кривой. Вывод системы основан на использовании формул Серре–Френе, являющихся основными в теории гладких кривых. Проиллюстрировано численное решение полученной системы уравнений для случая свободно падающего тела, если явно заданы три аналитических траек-тории: цилиндрическая, гиперболическая и коническая винтовые линии.