С использованием найденного в предыдущих работах разложением по малому параметру (Zα), α = е²/ħс ≈ 1/137 решения уравнения Дирака для электрона в поле ядра (Ze), выражающегося через собственную функцию оператора проектирования спина Σ₃, рассчитаны релятивистские и «спин-орбитальные» поправки к энергии электрона в водородоподобном атоме, причем последние, на наш взгляд, представлены в более наглядной по сравнению с ранее известными классическими результатами форме. Работа может представлять методический интерес в смысле некоторой модификации соответствующих разделов традиционного курса квантовой механики.