Изучается возможность генерации мощного рентгеновского излучения каскадным лазером на свободных электронах (ЛСЭ) с усилением высших гармоник от двухчастотного ондулятора. Для анализа работы ЛСЭ развита и используется комплексная феноменологическая модель однопроходного ЛСЭ. Она описывает линейную и нелинейную генерацию гармоник в ЛСЭ с затравочным лазером с учётом начального шума электронного банча и описывает все основные потери для каждой гармоники каждого каскада ЛСЭ. Модель откалибрована и апробирована по экспериментальным данным ЛСЭ и имеющимся трехмерным численным симуляциям. Предполагается подогнанный и сфокусированный электронный пучок в ондуляторе, исследуется динамика мощности в однопроходном ЛСЭ с каскадными умножителями гармоник с целью получить рентгеновское лазерное излучение на максимально короткой длине ЛСЭ с возможно более низкой энергией пучка и частотой затравочного лазера. В этом контексте показаны преимущества двухчастотного ондулятора для генерации гармоник. Исследуется эволюция гармоник в нескольких каскадных ЛСЭ с умножением гармоник. Исследуется работа каскадного ЛСЭ на длине волны λ = 1.14 нм, достигающего мощности ~ 30 МВт уже на 38 м и использующего затравочный лазер на длине волны 11.43 нм, соответствующей пику отражающей способности многослойного зеркального покрытия из MoRu/Be. Кроме того, исследуется работа многокаскадного ЛСЭ с доступным затравочным UV-лазером на длине волны 157 нм (F₂ excimer UV-laser) и пучком электронов с энергией ~ 0.5 ГэВ. Моделируемое в нём рентгеновское излучение на длине волны λ ~ 3.9 нм достигает мощности ~ 50 МВт уже примерно на 27 м, что на два порядка короче, чем 3.4 км недавно введённого в строй Европейского рентгеновского ЛСЭ.