Предлагается дробно-дифференциальный формализм в качестве математической основы методики токов поляризации – деполяризации для диагностики диэлектрической изоляции. Физическим основанием нового подхода является отчётливо наблюдаемое в экспериментах по долговременной релаксации отклонение от экспоненциального закона теории Дебая. Авторами установлено, что такое поведение согласуется с решением дробно-дифференциального уравнения: экспоненциальный режим в асимптотике больших времён сменяется степенной зависимостью, и этот участок кривой релаксации оказывается более чувствительным к состоянию материала. Пробные расчёты выполнены для токов поляризации-деполяризации в бумажно-масляном конденсаторе, результаты которых согласуются со специально поставленными экспериментами.