Найдены численные решения уравнений квантовой теории поля, описывающих связанные s-состояния систем двух частиц для потенциалов однобозонного обмена, зависящих от энергии системы. На основе этих решений вычислены частоты перехода системы из первого возбуждённого состояния в основное и ширины распада связанного состояния двух частиц на два фотона. Проведено сравнение полученных спектров энергии и ширин распада с экспериментально измеренными величинами для позитрония.