Вводится понятие квазиримановой метрики, являющееся альтернативным обобщением метрики Римана на случай супермногообразий. В отличие от стандартных суперметрик, квазиримановы метрики существуют на любых супермногообразиях, хотя и не являются суперсимметричными по перестановке индексов. Рассмотрено приложение квазиримановой структуры в теории характеристических классов супермногообразий.