В работе получены нестационарные волновые функции электронов двумерного квантового кольца. Исследованы временные характеристики системы. Проанализировано поведение волновых функций для различных начальных условий. Особое внимание уделено случаям сильного и переменного магнитных полей. Примененное в работе понятие эффективного потенциала позволяет объяснить полученные результаты.