Исследуются свойства отображений с s-усредненной характеристикой. Найдены достаточные условия дифференцируемости отображений, доказаны оценки, позволяющие исследовать поведение отображений с s-усредненной характеристикой в окрестности изолированной особой точки. Построены примеры, характеризующие класс исследуемых отображений.