О решении общего алгебраического уравнения степенными рядами и приложении в теории формальных грамматик

doi:10.17223/20710410/60/9

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
О решении общего алгебраического уравнения степенными рядами и приложении в теории формальных грамматик	608 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/20710410/60/9

#алгебраические уравнения

#степенные ряды

#Лорана ряд

#полиномиальная грамматика

#коммутативные образы

Title: О решении общего алгебраического уравнения степенными рядами и приложении в теории формальных грамматик
Title: On the solution of a general algebraic equation by power series and applications in the theory of formal grammars
Creator: Егорушкин, Олег Игоревич
|
Колбасина, Ирина Валерьевна
|
Сафонов, Константин Владимирович
Date: 2023
DOI: 10.17223/20710410/60/9
Description: Рассматривается общее алгебраическое уравнение и ставится задача найти его решение при помощи степенных рядов или рядов Лорана, зависящих от коэффициентов уравнения. Получено решение в виде ряда Лорана, коэффициенты которого выражаются через коэффициенты формулами в «замкнутом» виде, когда число слагаемых в формуле не растёт вместе с номером коэффициента. В прикладном аспекте общее алгебраическое уравнение рассматривается как коммутативный образ соответствующего уравнения с некоммутативными символами, которое, в свою очередь, интерпретируется в теории формальных грамматик как полиномиальная грамматика. Показано, что такая грамматика не порождает формального языка (не имеет решения в виде формального степенного ряда), поскольку её коммутативный образ имеет решение в виде ряда Лорана, содержащего отрицательные степени переменных, тогда как деление в теории формальных грамматик не определено.