Продолжено исследование свойств множества Kp, состоящего из элементов неабелевой группы, коммутирующих ровно с p элементами группы G. В частности, этот вопрос рассмотрен для групп порядка p1p2---pk, k >= 3, и p2q, где рi, q – простые числа. Также доказано, что множество K5 непусто в трехмерной проективной специальной линейной группе. Эта группа имеет такой же порядок, что и знакопеременная группа А8, в которой множество K5 пусто.