О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда

doi:10.17223/2226308X/15/6

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда	583 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/2226308X/15/6

#бент-функции

#булевы функции

#минимальное расстояние

#нижные оценки

#Мэйорана-МакФарланда класс

Title: О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда
Creator: Быков, Денис Александрович
Date: 2022
DOI: 10.17223/2226308X/15/6
Description: Исследуется построение бент-функций на некотором расстоянии от заданной бент-функции. Для функции f из класса Мэйорана — МакФарланда M2n доказан критерий того, что функция, полученная из f прибавлением индикатора аффинного подпространства размерности n, является бент-функцией. Показано, что для простых n 5 достигается нижняя оценка 22n+i — 2n числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса M2n. Найдены бент-функции, для которых оценка точна. Показано, что эта нижняя оценка не достигается для бент-функций из класса M2n, где перестановка, по которой построена бент-функция, не является APN-функцией. Для некоторых расстояний, в частности 22n-i, получены нижние оценки числа бент-функций из класса M2n на этих расстояниях от бент-функций из класса C.