Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три

doi:10.17223/20710410/56/1

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три	724 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/20710410/56/1

#оптимальные кривые

#алгебро-геометрические коды

#группы автоморфизмов

#дискриминант

Title: Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три
Title: Investigation of automorphism group for code associated with optimal curve of genus three
Creator: Малыгина, Екатерина Сергеевна
Date: 2022
DOI: 10.17223/20710410/56/1
Description: Доказано, что отображение обладает свойством мультипликативности на соответствующем пространстве Римана — Роха, ассоциированного с дивизором mP1, который определяет некоторый алгебро-геометрический код (АГ-код), если число точек степени один функционального поля оптимальной кривой рода три, опре-делённой над конечным полем с дискриминантом из f^19; ^43; ^67; ^163g, имеет нижнюю границу 12m=(m ^ 3). С помощью явного вычисления нормирования дивизоров полюсов образов базисных функций x; y; z функционального поля кривой при отображении λ установлено, что группа автоморфизмов функционального поля кривой является подгруппой автоморфизмов соответствующего АГ-кода. Доказано также, что при m > 4 и n > 12m=(m ^ 3) группа автоморфизмов функционального поля кривой изоморфна группе автоморфизмов АГ-кода, который ассоциирован с дивизорами nPi=1Pi и mP1, где Pi — точки степени один рассматриваемого функционального поля.