Изучаются кольца, изоморфные кольцам эндоморфизмов их аддитивных групп. Дан критерий того, чтобы аддитивная группа такого кольца являлась обобщённой факторно делимой. Получен отрицательный ответ на вопрос Боушелла и Шульца о квазиразложениях E-колец.