О ⟨2⟩-экспонентах орграфов нелинейности регистровых преобразований

doi:10.17223/20710410/55/5

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
О {2}-экспонентах орграфов нелинейности регистровых преобразований	654 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/20710410/55/5

#преобразование регистра сдвига

#орграф нелинейности

#⟨2⟩-примитивность

#локальная ⟨2⟩-примитивность

#⟨2⟩-экспонент орграфа

#локальный ⟨2⟩-экспонент орграфа

Title: О ⟨2⟩-экспонентах орграфов нелинейности регистровых преобразований
Title: ⟨2⟩-exponents of shift register transformations nonlinearity dipgraphs
Creator: Фомичев, Владимир Михайлович
|
Бобров, Владимир Михайлович
Date: 2022
DOI: 10.17223/20710410/55/5
Description: Матрично-графовый подход применяется для оценки множества существенных и нелинейных переменных координатных функций произведения преобразований векторных пространств. Для существенных переменных оценки получаются с помощью умножения двоичных перемешивающих матриц (или орграфов) умножаемых преобразований, для нелинейных переменных — с помощью умножения троичных матриц нелинейности умножаемых преобразований или соответствующих им орграфов нелинейности, дуги которых помечены числами множества f0; 1; 2g. Для степеней заданного преобразования область нетривиальных оценок ограничена: для множества существенных переменных — экспонентом перемешивающей матрицы (орграфа); для множества нелинейных переменных — h2i-экспонентом матрицы (орграфа) нелинейности. Для класса преобразований двоичных регистров сдвига получена достижимая оценка h2i-экспонентов, выраженная через длину регистра сдвига и множества номеров существенных и нелинейных переменных функции обратной связи. Для регистровых преобразований, орграф нелинейности которых имеет петлю, получена точная формула h2i-экспонента. Результаты могут быть использованы для оценки характеристик нелинейности криптографических функций, построенных на основе итераций регистровых преобразований.