Предлагается феноменологический подход к расширению формальной теории доказательств. Обсуждение данной темы приводит к определению «пространства доказательств». Это пространство способно к сжатию и расширению. Логические и математические теории могут быть расширены с помощью феноменологических процедур, которые основываются на более глубоком понимании когнитивных процессов.