О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп

doi:10.17223/2226308X/14/41

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп	103 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/2226308X/14/41

#генерическая сложность

#конечные полугруппы

#изоморфизм

Title: О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп
Creator: Рыбалов, Александр Николаевич
Date: 2021
DOI: 10.17223/2226308X/14/41
Description: Изучается генерическая сложность проблемы изоморфизма конечных полугрупп: по любым двум полугруппам одинакового порядка, заданным таблицами умножения, требуется определить, являются ли они изоморфными. К этой проблеме полиномиально сводится проблема изоморфизма конечных графов. Таким образом, проблема изоморфизма конечных полугрупп с вычислительной точки зрения не проще проблемы изоморфизма графов. Предлагается генерический полиномиальный алгоритм для проблемы изоморфизма конечных полугрупп. В его основе лежит характеризация почти всех конечных полугрупп как 3-нильпотентных полугрупп специального вида, а также полиномиальный алгоритм Боллобаша, решающий проблему изоморфизма для почти всех сильно разреженных графов. Generic-case approach to algorithmic problems was suggested by A. Miasnikov, V. Kapovich, P. Schupp, and V. Shpilrain in 2003. This approach studies behavior of an algorithm on typical (almost all) inputs and ignores the rest of inputs. In this paper, we study the generic complexity of the isomorphism problem for finite semigroups. In this problem, for any two semigroups of the same order, given by their multiplication tables, it is required to determine whether they are isomorphic. V. Zemlyachenko, N. Korneenko, and R. Tyshkevich in 1982 proved that the graph isomorphism problem polynomially reduces to this problem. The graph isomorphism problem is a well-known algorithmic problem that has been actively studied since the 1970s, and for which polynomial algorithms are still unknown. So from a computational point of view the studied problem is no simpler than the graph isomorphism problem. We present a generic polynomial algorithm for the isomorphism problem of finite semigroups. It is based on the characterization of almost all finite semigroups as 3-nilpotent semigroups of a special form, established by D. Kleitman, B. Rothschild, and J. Spencer, as well as the Bollobas polynomial algorithm, which solves the isomorphism problem for almost all strongly sparse graphs.

Relationships: Show Relationship Browser for this Object
collection(s): Журналы ТГУ
Identifier: смотреть в электронном каталоге НБ ТГУ
Type: статьи в журналах
Source: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2021. № 14. С. 178-180
Language: rus

Created: 14-10-2021

323 Visitors

213 Hits

116 Downloads

Журналы ТГУ О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп